如何在纯 Python 中构建客户坐标间的二维距离矩阵

本文介绍如何不依赖 numpy 或 pandas，仅用标准库和嵌套循环，将一组具有 x/y 坐标的客户对象构建成完整的二维距离矩阵（即对称方阵），每行表示某客户到所有客户的欧氏距离。

要生成真正的二维距离矩阵（而非扁平化的一维列表），关键在于：外层循环遍历每个客户 i，内层循环计算 i 到所有客户 j 的距离，并将这些距离收集为一个子列表；再将该子列表整体追加到主列表中。这样最终得到的 Distances 就是一个 n × n 的嵌套列表，满足 Distances[i][j] 表示第 i 个客户到第 j 个客户的欧氏距离。

以下是修正后的完整实现（假设已导入 math.sqrt）：

from math import sqrt

# 距离计算函数（优化版：直接返回，避免中间变量）
def get_distance(a, b):
    dx = a.getX() - b.getX()
    dy = a.getY() - b.getY()
    return sqrt(dx * dx + dy * dy)

# 构建二维距离矩阵
Distances = []
for i in range(nr_customers):
    row = []  # 初始化第 i 行
    for j in range(nr_customers):
        row.append(get_distance(customer[i], customer[j]))
    Distances.append(row)  # 将整行加入矩阵

✅ 结果验证示例：
若 nr_customers = 3，则 Distances 形如：

[
    [0.0,      d01,      d02],   # customer[0] → all
    [d10,      0.0,      d12],   # customer[1] → all
    [d20,      d21,      0.0]    # customer[2] → all
]

由于欧氏距离对称，dij == dji，且对角线恒为 0.0（自身到自身距离为 0）。

⚠️ 注意事项：

• 确保 customer 是长度为 nr_customers 的客户对象列表，且每个对象实现了 getX() 和 getY() 方法；
• 若需提升性能（尤其客户数 > 1000），可考虑提前缓存坐标元组（如 coords = [(c.getX(), c.getY()) for c in customer]），避免重复调用方法；
• 本方案时间复杂度为 O(n²)，空间复杂度也为 O(n²)，适用于中小规模数据；
• 文中提及的 scipy.spatial.distance_matrix 虽简洁高效，但因明确禁止使用第三方科学计算库，故不作为推荐解法，仅作知识补充。

至此，你已获得一个结构清晰、可直接索引访问的标准二维距离矩阵，可用于后续路径规划、聚类分析或启发式算法等场景。