如何编写一个函数，计算并返回从 0 到指定数值的所有阶乘结果

该教程讲解如何定义两个协同工作的函数：一个计算单个整数的阶乘，另一个生成从 0 到给定上限（含）的所有阶乘值，并以列表形式返回。

要实现 RangeFactorial(10) 这样的调用方式并返回 [0!, 1!, 2!, ..., 10!] 的列表，关键在于职责分离：将“计算单个阶乘”与“批量生成阶乘序列”拆分为两个独立、可复用的函数。

首先，定义基础阶乘函数（注意处理边界情况 0! = 1）：

def factorial(n):
    if n < 0:
        raise ValueError("阶乘未定义于负
数")
    result = 1
    for x in range(1, n + 1):
        result *= x
    return result

接着，定义主函数 range_factorial(n)，它接收一个非负整数 n，遍历 range(0, n + 1)（注意：必须包含 0），对每个数调用 factorial()，并将结果逐个追加到列表中，最后返回该列表：

def range_factorial(n):
    """返回 [0!, 1!, 2!, ..., n!] 的列表"""
    result = []
    for i in range(0, n + 1):  # 从 0 开始，到 n（含）
        result.append(factorial(i))
    return result

使用示例：

print(range_factorial(5))
# 输出: [1, 1, 2, 6, 24, 120]

✅ 注意事项：

• 原问题中循环写为 range(1, 10)，会遗漏 0! 且上限固定；新函数支持任意 n ≥ 0，且显式包含 0；
• 函数名采用 snake_case（如 range_factorial）符合 Python 官方 PEP 8 风格指南；
• 添加了对负数输入的校验，提升鲁棒性；
• 若需更高性能（尤其对大 n），可考虑使用 math.factorial 或动态规划优化，但本例以清晰教学为目标，保持逻辑直白。

总结：通过组合单一职责函数，我们实现了简洁、可读、可扩展的阶乘序列生成器——只需一次调用 range_factorial(n)，即可获得完整结果列表。